求证函数f（x）=lg[√(x*x+1) -x]是奇函数

求证函数f（x）=lg[√(x*x+1) -x]是奇函数
如题.

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f(-x)=lg[√(x*x+1) +x]
=lg[√(x*x+1) -x]^(-1) (因为[√(x*x+1) +x]*[√(x*x+1) -x]=1)
=-lg[√(x*x+1) -x] （因为lg（1/x）=-lg（x））
=-f(x),
故奇函数
这样看得懂吗?

1年前

蓉儿菲菲幼苗

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f(-x)=lg[√(x*x+1) +x]
=lg[√(x*x+1) -x]^(-1)
=-lg[√(x*x+1) -x]
=-f(x),
故奇函数

1年前

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