如图所示,a.b.c.为三块相同的木块,并排固定在水平面上.一颗子弹沿水平方向射来恰好能射穿这三块木块.求子弹一词穿过这
如图所示,a.b.c.为三块相同的木块,并排固定在水平面上.一颗子弹沿水平方向射来恰好能射穿这三块木块.求子弹一词穿过这三块木块所用的时间之比
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一颗子弹沿水平方向射来恰好能射穿这三块木块,说明子弹穿过C后恰好速度为零.那么,子弹通过abc做的是匀减速运动,最后速度为零.
反过来看,子弹通过cba做的是初速度为零的匀加速运动.假设每块木块宽度是X,加速度为a,穿过c的时间是t3,穿过b的时间是t2,穿过a的时间是t1.那么
穿过c X=1/2at3^2
穿过cb 2X=1/2a(t3+t2)^2
穿过cba 3X=1/2a(t3+t2+t1)^2
解得 t3=sqrt(2X/a) t3+t2=sqrt(4X/a) t3+t2+t1=sqrt(6X/a)
注意,sqrt代表根号下,也就是平方根的意思
t3=sqrt(2X/a) t2=sqrt(4X/a)-sqrt(2X/a) t1=sqrt(6X/a)-sqrt(4X/a)
t1:t2:t3=[sqrt(3)-sqrt(2)]:[sqrt(2)-sqrt(1)]:[sqrt(2)-sqrt(1)]
反过来看,子弹通过cba做的是初速度为零的匀加速运动.假设每块木块宽度是X,加速度为a,穿过c的时间是t3,穿过b的时间是t2,穿过a的时间是t1.那么
穿过c X=1/2at3^2
穿过cb 2X=1/2a(t3+t2)^2
穿过cba 3X=1/2a(t3+t2+t1)^2
解得 t3=sqrt(2X/a) t3+t2=sqrt(4X/a) t3+t2+t1=sqrt(6X/a)
注意,sqrt代表根号下,也就是平方根的意思
t3=sqrt(2X/a) t2=sqrt(4X/a)-sqrt(2X/a) t1=sqrt(6X/a)-sqrt(4X/a)
t1:t2:t3=[sqrt(3)-sqrt(2)]:[sqrt(2)-sqrt(1)]:[sqrt(2)-sqrt(1)]
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