加油 不怕你正死棱锥被过棱锥高上中点且平行底的平面所截,得到整四棱台和较小的棱锥.（1）求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之
加油 不怕你
正死棱锥被过棱锥高上中点且平行底的平面所截,得到整四棱台和较小的棱锥.
（1）求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之比
（2）若大棱锥的侧棱长15,小棱锥底面边长为6,求截得棱台的侧面积与全面积.
正死棱锥被过棱锥高上中点且平行底的平面所截,得到整四棱台和较小的棱锥.
（1）求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之比
（2）若大棱锥的侧棱长15,小棱锥底面边长为6,求截得棱台的侧面积与全面积.
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面积之比等于边的平方比,可在一个侧面三角形证明.底和高都是1:2,所以面积小比大=1:4.
棱台上面为6^2=36棱台下面为15^2=225棱台 一个 侧面是（根号3)*(15^2-6^2)/4
最后全面积等于261+（根号3)*189.
棱台上面为6^2=36棱台下面为15^2=225棱台 一个 侧面是（根号3)*(15^2-6^2)/4
最后全面积等于261+（根号3)*189.
1年前 追问
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很抱歉，我理解有点问题。如图OFE为所截面。O为AG中点。
1EF*AH/2是小棱锥一个侧面，BC*AD/2是大棱锥一个侧面。显然AO/AG=AH/AD=FE/BC=1/2
所以面积AEF/ABC=1/4 大：小：台=4:1：3。（只是侧面面积比）
2.因为小棱锥底边是6，所以大的底边就是12.（三角形相似AFE~ABC）
取底边中点D(O、H为AG、AD中点）。BD=6.有勾股定理得AD=3*（根号21）.（AD垂直于BC，因为AC=AB且D为BC中点）。
由AD、BC可算出三角形面积ABC，然后该面积减去三角形面积AEF就是棱台一个侧面积。
因为棱台上下底为正方形，所以由EF、BC可算得上下底面积。
你那744是整数？时间问题，大体思路就这样了... ...
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1年前1个回答