等差数列公式，分数的1*1/2+1/3*1/4+1/5*1/6+......99/100谁有公式啊不要太复杂，别大片复制

形式为:an＝1/(2n-1)*1/2n=1/2n*(2n-1)
我们知道1/2n-1 - 1/2n=(2n-2n+1)/2n*(2n+1)=1/2n*(2n-1)
所以a1=1/1-1/2
a2=1/3-1/4
a3=1/5-1/6
...
a50=1/99-1/100
...
an=1/2n-1 - 1/2n
左边两边分别相加，先计算你要求的：
左边＝a1+a2+...+a50
右边＝1/1-1/2＋1/3-1/4＋。。＋1/99-1/100
=1/50+1/51+1/52...+1/100
所以你要求的：1*1/2+1/3*1/4+1/5*1/6+......99/100
＝1/50+1/51+1/52...+1/100
我们再练习＋到第n项：
左边＝1*1/2+1/3*1/4+...+1/2n*(2n-1)
右边=1/1-1/2＋1/3-1/4＋。。＋1/2n-1 - 1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n
所以1*1/2+1/3*1/4+...+1/2n*(2n-1)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n
下面附上证明：
因为
1+1/2+1/3+...+1/n + 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n=
1+1/3+...+1/(2n-1) + 1/2+1/4+...+1/2n
因而可得 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n = 1+1/3+...+1/(2n-1)+ 1/2+1/4+...+1/2n - (1+1/2+1/3+...+1/n) = 1+1/3+...+1/(2n-1)+ (1/2-1)+(1/4-1/2)+...+(1/2n-1/n)= 1+1/3+...+1/(2n-1) -1/2-1/4-...-1/2n = 1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n
所以1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n 成立

将上式改写为
（1-1/2）+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)=(1+1/3+1/5+.....+1/99)-(1/2+1/4+.....+1/100)