圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,已知两点(x1,y1),(x2,y2)和半径r,求出a和b的表达式,用

利用几何作图法可省掉许多计算.

已知A1(x1,y1),A2(x2,y2),其中点A0(x0,y0)=(x1+x2)/2,√y0=(y1+y2)/2；圆心M(a,b)待求；
直线A1A2的斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1),该线段是圆M的弦,MA1＝MA2＝r,
直线MA0垂直于A1A2,其斜率为k=(x1-x2)/(y2-y1),另有MA0=√[r^2-(X2-X1)^2/4-(Y2-Y1)^2/4]；
a=(x1+x2)/2±MA0*(y2-y1)/[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]；
b=(y1+y2)/2±MA0*(x1-x2)/[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]；
为简洁,也可将A1A2距离用d代替,则：
a=(x1+x2)/2±√[r^2-d^2/4]*(y2-y1)/d^2；
b=(y1+y2)/2±√[r^2-d^2/4]*(x1-x2)/d^2；

1.圆心在X轴上
b=0
2.圆与X轴相切
r=|b|

（a，b）就在已知两点（x1，y1）（x2，y2）的垂直平分线上，而且到这两点的距离都是r，可以解出来的

(x-x1)^2+(y-y1)^2=r^2
(x-x2)^2+(y-y2)^2=r^2
解方程组
两点间距离>2r时，没有解
两点间距离=2r时，一个解
0<两点间距离<2r时，两个解

明白你的意思，你想用一个一劳永逸的公式，可惜这个公式不适合这个题目。。。。。为什么不适合，一个通用的公式，就是解方程太复杂了。。这个牵涉到解一元二次方程什么的，很复杂的，不如具体问题具体分析可是我想用电脑模拟一个圆的一段圆弧轨迹，必须求出这两个参数。。。那就让电脑求呗电脑很笨的。。。不能求未知的变量，你必须赋实际的值。。唉，算着太复杂。没意思...