(2014•浙江模拟)将3颗黑色围棋和2颗白色围棋放在3×3的方格内,每个小方格内至多放1颗围棋,若相同颜色的围棋既不同

(2014•浙江模拟)将3颗黑色围棋和2颗白色围棋放在3×3的方格内,每个小方格内至多放1颗围棋,若相同颜色的围棋既不同行也不同列,则不同的放法种数为(  )
A.54
B.72
C.648
D.864
夏日香茶 1年前 已收到1个回答 举报

HAPPY8046 幼苗

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解题思路:由题意知本题用分步计数原理,每放一颗棋子为一步,一共需要6步完成,根据分步计数原理得到结果

由题意知本题用分步计数原理,
第一步,第一个黑球,先从9个格子中任选一格放,有9中方法,
第二步,第二个黑棋只能从剩下的4个格子可以放,有4种方法,
第三步,前两个黑棋的位置确定了,第三个也就确定了,
第四步个,第一个白棋,还剩6个格子可以放,有6种方法,
第5步,第二个白棋,还剩3个格子可以放,有3种方法,
由分步计数原理知共有9×4×6×3=648,
故选C.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题应用计数原理解决,用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么,可以“分类”还是需要“分步”.

1年前

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