(本小题满分14分)已知椭圆G与双曲线 有相同的焦点，且过点 (1)求椭圆G的方程(2)设 、 是椭圆G的左焦点和右焦点

(1)双曲线 的焦点坐标为 ，所以椭圆的焦点坐标为 …………1分
设椭圆的长轴长为 ，则 ，即 ，
又 ，所以 ∴椭圆 G的方程 ………………5分
(2)如图,设 内切圆 M 的半径为 ,与直线 的切点为 C ，则三角形 的面积等于 的面积+ 的面积+ 的面积.
即
当 最大时, 也最大, 内切圆的面积也最大, ………………7分
设 、 ( ),则 ,
由 ,得 ,………………9分
解得 , ,
∴ ,令 ,则 ,且 ,
有 ,令 ,则 ,……………11分
当 时, , 在 上单调递增,有 , ,
即当 , 时, 有最大值 ,得