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gkim824 幼苗
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设直线OF交AD、BC于M、N,
∵OF∥DC,
∴MN∥DC∥AB,
∵OB=OD,四边形ABCD是正方形,
∴M、N是AD、BC的中点,∠MNC=∠NMD=90°,
∵AB=BC=CD=DA=MN=4+2
3,
∴MD=NC=2+
3,
∵DF=DC=4+2
3,
∴MD=[1/2]DF,
∴∠MFD=30°,
∴MF=
3
2×(4+2
3)=2
3+3,
∴FN=MN-MF=1,
∵∠MFD=30°,∠DFE=90°,
∴∠MFE=∠MFD+∠DFE=120°,
∴∠NFE=60°,
在RT△NFE中,EF=[FN/cos∠EFN]=[1
1/2]=2,
∵EC=EF,
∴EC=2.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);正方形的性质.
考点点评: 本题考查了折叠的性质,直角三角形的性质以及三角函数的应用等,构建有一个角是30°的直角三角形是本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗