已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹

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设圆的圆心为O,M点坐标为(x,y).
在Rt△OMP中,利用勾股定理,
OM²+PM²=OP²
（x²+y²）+【x-（-3）】²+【y-（-√3）】²=（-3）²+（-√3）²
整理
x²+y²+3x+√3y=0
（x+3/2）²+（y+√3/2）²=3

1年前

露深幼苗

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由题意可知圆心在原点(0,0)设m（x，y）则OMP构成一个直角三角形。OM^2+MP^2=OP^2即 X^2+Y^2+(-3-X)^2+(-√3-Y)^2=9+3 然后可以得到（X+1.5）^2+(Y++√3/2)^2=3 即为M的轨迹方程。

1年前

淡蓝色的我幼苗

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设M(x, y)
OM² + MP² = OP²
(x - 0)² + (y - 0)² + (x + 3)² + (y + √3)² = (-3 - 0)² + (-√3 - 0)²
x² + y² + x² + 6x + 9 + y² + 2√3y + 3 = 9 + 3
x² + 3x + y² + √3y = 0
(x + 3/2)² + (y + √3/2)² = 3

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