如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的
| 如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的匀强磁场垂直．质量m=6.0×10 -2 kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R 1 和R 2 ．重力加速度取10m/s 2 ，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求： （1）杆下滑的最大速率v m ； （2）稳定后整个电路耗电的总功率P； （3）杆下滑速度稳定之后电阻R 2 两端的电压U．  |
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（1）已知ab杆的电阻r=0.5Ω，R 1 和R 2 并联的总电阻为R=1.5Ω，电路的总电阻 r+R=2.0Ω
ab杆匀速下滑时，产生的感应电动势 ɛ=Blv m
感应电流 I=
ɛ
R+r
∴ab杆所受的安培力 F=BIl=
B 2 l 2 v m
R+r
又由平衡条件得 mg=F
∴联立解得 v m =
mg(R+r)
B 2 l 2 =0.3m/s
（2）由能量转化和守恒定律有：P=mgv m =0.18W
（3）通过ab杆的电流 I=
Bl v m
R+r =0.3A
∴R 2 两端的电压 U=IR=0.45V
答：
（1）杆下滑的最大速率v m 为0.3m/s．
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P为0.18W；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R 2 两端的电压U为0.45V．
ab杆匀速下滑时，产生的感应电动势 ɛ=Blv m
感应电流 I=
ɛ
R+r
∴ab杆所受的安培力 F=BIl=
B 2 l 2 v m
R+r
又由平衡条件得 mg=F
∴联立解得 v m =
mg(R+r)
B 2 l 2 =0.3m/s
（2）由能量转化和守恒定律有：P=mgv m =0.18W
（3）通过ab杆的电流 I=
Bl v m
R+r =0.3A
∴R 2 两端的电压 U=IR=0.45V
答：
（1）杆下滑的最大速率v m 为0.3m/s．
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P为0.18W；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R 2 两端的电压U为0.45V．
1年前
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