如图,O为▱ABCD对角线AC的中点,过O点作一直线与DC、AB交于E、F,并与AD、CB的延长线分别交于M、N.求证:

如图,O为▱ABCD对角线AC的中点,过O点作一直线与DC、AB交于E、F,并与AD、CB的延长线分别交于M、N.求证:DM=BN.
jay9999 1年前 已收到1个回答 举报

s61030oo 幼苗

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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,OA=OC,
∴∠MAO=∠NCO,
在△AOM和△CON中,


∠MAO=∠NCO
OA=OC
∠AOM=∠CON,
∴△AOM≌△CON(ASA),
∴AM=CN,
∴AM-AD=CN-BC,
即DM=BN.

1年前

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