已知,E是AB的中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC.

wahwei168 1年前 已收到1个回答 举报
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爱旅行的懒猫 幼苗

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延长EF至G,使EF=GE,连接BG
因为E是AB中点
所以AE=BE
在中△AFE与△BGE
AE=BE
∠AEF=∠BGE
FE=GE
所以△AFE≌△BGE
所以GB=AF,∠G=∠AFG=∠DFC
因为AF=BD,BD=5
所以GB=BD=5
所以∠D=∠G=∠AFG=∠DFC
所以CD=CF
因为AC=7,AF=5

1年前 追问

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举报 爱旅行的懒猫

延长EF至G，使EF=GE，连接BG
因为E是AB中点
所以AE=BE
在中△AFE与△BGE
AE=BE
∠AEF=∠BGE
FE=GE
所以△AFE≌△BGE
所以GB=AF，∠G=∠AFG=∠DFC
因为AF=BD,BD=5
所以GB=BD=5
所以∠D=∠G=∠AFG=∠DFC
所以CD=CF
因为AC=7,AF=5
所以DC=CF=AC-AF=2

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