已知偶函数f(x)(x属于R),当x>=0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式

守护者_部落 1年前已收到2个回答举报

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楼上回答基本思路没有问题,表述方面我再来补充两点吧.
当 x < 0 时,“-x”> 0
依题意,可将“-x”代入方程,得 f(-x)= -x[5-(-x)]+1 = -x(5+x)+1
因为 f(x)是偶函数
所以 f(x)=f(-x)= -x(5+x)+1 （x

1年前

v1v1v111 幼苗

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偶函数f(x)(x属于R),所以f(x)=f(-x)
所以x<0时，f(-x)=x(5-x)+1，即f(x)=-x(5+x)+1
所以(x)在R上的解析式为{f(x)=x(5-x)+1,当x>=0时
{f(x)=-x(5+x)+1，x<0时

1年前

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