求证:如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A比为奇异矩阵

maoerfei 1年前已收到2个回答举报

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甜心果果冰幼苗

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反证法：
如果A非异,那么在等式 A=AB 两边同时乘以 (A逆) 得到：
(A逆)A=(A逆)AB,即 I=B.这与B不是单位阵矛盾.
所以A必为奇异矩阵.

1年前

1

chuinga 幼苗

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如果A可逆，两边乘以A的逆，I=B,矛盾

1年前

3

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你能帮帮他们吗

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