（2013•莱芜二模）已知函数y＝x−4+9x+1(x＞−1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（　　）

（2013•莱芜二模）已知函数y＝x−4+
9
x+1
(x＞−1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（　　）
A．-3
B．2
C．3
D．8
jornfb617 1年前 已收到1个回答 举报
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比目鱼的吻 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：将y＝x−4+
9
x+1
(x＞−1)，转化为y=（x+1+[9/x+1]）-5，再利用基本不等式求解即可．

∵x＞-1，
∴x+1＞0，
∴y＝x−4+
9
x+1=（x+1）+[9/x+1]-5≥2
(x+1)
9
x+1-5=1，
当且仅当x=2时取等号．
∴a=2，b=1，∴a+b=3．
故选C．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式，凑“积为定值”是关键，属于中档题．

1年前

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