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解题思路：因为能同时被2，5，8整除的数一定是40的倍数（2，5，8的最小公倍数）．
所以在1到2008的正整数中，
第一个数40×1，
第二个数40×2，
第三个数40×3，
…
第50个数40×50（=2000），
所以所求和为40×（1+2+3+…+50）=51000；据此解答．
所以在1到2008的正整数中，
第一个数40×1，
第二个数40×2，
第三个数40×3，
…
第50个数40×50（=2000），
所以所求和为40×（1+2+3+…+50）=51000；据此解答．
能同时被2，5，8整除的数一定是40的倍数，
所以在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为：
40×（1+2+3+4+…+50）
=40×51×25
=51000；
答：在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为51000．
故答案为：51000．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 应明确要求的数是2008以内40的倍数之和，是解答此题的关键．
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