F1，F2是双曲线x2−y2m＝1的两个焦点，过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A，满足|AF2|＝|F1F2|

F1，F2是双曲线x2−
y2
m
＝1的两个焦点，过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A，满足|
AF2
|＝|
F1F2
|，则m的值为 ___ ．
昨日以前的星光 1年前 已收到1个回答 举报
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不知什么刀 幼苗

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解题思路：先求出A的坐标，再利用|
AF2
|＝|
F1F2
|，可得2c=
m(c2−1)
），即可求出m的值．

由题意，b=
m，c=
m+1，F2（c，0），
∵过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A，
∴A（c，
m(c2-1)），
∵|

AF2|=|

F1F2|，
∴2c=
m(c2-1)），
∴2
m+1=m，
∴m=2+2
2．
故答案为：2+2
2．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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