在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率

在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是[1/4].
(1)求暗箱中红球的个数.
(2)小军和小明做游戏,游戏规则是:先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,若两次摸到的球颜色不同,则小军胜,否则小明胜.你认为这个游戏公平吗?(用树形图或列表法求解).
6100107 1年前 已收到1个回答 举报

落玉枫 春芽

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解题思路:(1)设红球个数为x个,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到红球的个数;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出两次摸到的球颜色不同的情况,求出小军获胜额概率,以及小明获胜的概率,即可做出判断.

(1)设暗箱中红球的个数为x个,
根据题意得:[1/2+x]=[1/4],即x=2,
则暗箱中红球的个数为2个;
(2)列表如下:

红 红 黄 白
红 (红,红) (红,红) (黄,红) (白,红)
红 (红,红) (红,红) (黄,红) (白,红)
黄 (红,黄) (红,黄) (黄,黄) (白,黄)
白 (红,白) (红,白) (黄,白) (白,白)所有等可能的情况有16种,其中两次摸到的球颜色不同的情况有10种,相同的有6种,
则P(小军获胜)=[10/16]=[5/8],P(小明获胜)=[6/16]=[3/8],
∵[5/8]>[3/8],
∴该游戏不公平.

点评:
本题考点: 游戏公平性;概率公式;列表法与树状图法.

考点点评: 此题考查了游戏的公平性,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

1年前

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