已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=______.

天使VS羽毛 1年前 已收到4个回答 举报

melongirl 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得两根之积或两根之和,根据(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4代入数值计算即可.

由于x1+x2=3,x1•x2=-2,
∴(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2-2×3+4=-4.
故本题答案为:-4.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题的解答利用了一元二次方程根与系数的关系,由此看来我们还是应该熟练地掌握一元二次方程根与系数的关系.

1年前

7

ruanbobo 幼苗

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根据韦达定理 x1+x2=-b/a=3 x1x2=c/a=-2
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2-6+4=-4

1年前

1

灵魂宝贝 幼苗

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x1-x2=-b/a x1*x3=c/a 将x1-2)(x2-2)展开就可以了整体带入

1年前

0

genius684 幼苗

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由韦达定理,x1+x2=3,x1x2=-2,(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2-2*3+4=-4

1年前

0
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