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证①∵ a,b,c为正实数,
∴ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc=1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3
≥6*6次√（1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3）=6*6次√（1/3^3)
=2*6次√(3^6/3^3)≥=√2*6次√(3^3)=2√3
②∵1/a^3+1/b^3+1/c^3≥3*3次√[1/(a^3b^3c^3)]
∴1/a^3+1/b^3+1/c^3≥3/abc
又∵ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc≥2√(3/abc*abc)=2√3.
∴ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc=1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3
≥6*6次√（1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3）=6*6次√（1/3^3)
=2*6次√(3^6/3^3)≥=√2*6次√(3^3)=2√3
②∵1/a^3+1/b^3+1/c^3≥3*3次√[1/(a^3b^3c^3)]
∴1/a^3+1/b^3+1/c^3≥3/abc
又∵ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc≥2√(3/abc*abc)=2√3.
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