如下图所示,当给定了一个角度对应的V1、V2、V3的值后,如何求出角度值?

如下图所示,当给定了一个角度对应的V1、V2、V3的值后,如何求出角度值?
如下图所示,当给定了一个角度对应的V1、V2、V3的值后,如何求出对应的角度值?V1、V2、V3的相位差为120度.

小皓206 1年前已收到1个回答举报

天空幻景幼苗

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可以看到,周期都是180度.V2的最高点和最低点可知,V2=sin(2t-π/2),另外两个就好求了

1年前追问

小皓206 举报

目前并不知道V1、V2、V3的最高点与最低点，也就是说没有纵坐标，得出的是V1、V2、V3的相对值

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我们理一下图中提供了什么： 1. 都是简谐振动，即形如V=Asin(wt+a)； 2. V1、V2、V3的周期相同； 3. V2在t=90,180时达到最大最小值； 4. V1与V3在t=0,90,180时相交。不知道我的理解是否符合原题？如果理解对，相位差与120度矛盾了。

小皓206 举报

理解的完全正确，相位差其实是60度，因为目前V1、V2、V3的周期均为180度，因此说相位差是120度也是正确的，不矛盾。目前不知道您说的第一点里Asin(wt+a)中的A的值是多少，w应该是2（因周期是180度），a的话，V1、V2、V3应该分别是75、135、15 由以上条件可知，应该要知道（V1、V2、V3）中的至少两个值才可以联合两个二元一次方程求出t（当然同时也可以求出A）。目前最需要的解决的是如何求出t来。谢谢~！

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你是想通过V1、V2、V3之一求t？那是不可能唯一确定的。因为对不同的振幅，同样的相位和频率，用给定值画一条横线，会有不同的t对应，这样的t有无穷多。

小皓206 举报

我是想通过V1、V2、V3三个值求t，也就是说同时知道某个t对应的V1、V2、V3的值的情况下，反求出t。当然这个t也是无穷多，因为周期是180的，所以只要求出0－180区间内的一个t值即可。谢谢~！

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只给出V1、V2、V3之一的值，在一个周期内也有无数t。若V=Asin(wt+a)，在主值周期解得t=[arcsin(V/A)-a]/w.对给定的V,a,w，你画一下t关于A的图像就看出问题了。

小皓206 举报

再花费10个财富值做最后一次说明，您应该看到了我第三次的追问，不是只给出V1、V2、V3之一的值，而是同时知道三个值，您的理解的有误的，并且不知道A的情况下，你最后给出的公式一个值也算不出来，因为不知道V/A是多少，再次感谢~！

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那就能了。V1/V2=sin(wt+a1)/sin(wt+a2), 为好记，令x=wt+a2,b=a1-a2,则上式写成V1/V2=sin(x+b)/sinx=cosb+sinbcotx,解得 cotx=(V1/V2-cosb)/sinb，右边是已知的，不就解得x，从而得到t了吗？不知道这是否是你想要的。

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