一些鸡蛋,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩6个．最少几个鸡蛋?

yangxue2005 1年前已收到3个回答举报

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关于3、5、7的可以用剩余定理做
教你口诀吧
三人同行七十夕（就是除3的余数乘以70）
五束梅花廿一枝（就是除5的余数乘以21）
七子团圆整半月（就是除7的余数乘以15）
除百零五便得知（就是在减去105,有时也减去两个105）
也就是1*70+2*21+6*15-105=97

1年前

liufei031 幼苗

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3个3个数剩1个，是说被三整除余一。
5个5个数剩2个，说明被五整除余二。
7个7个数剩6个，说明被七整除余六。
把这些数找出来看看，就会发现是97

1年前

lcj240856742 幼苗

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7x+6=5y+2=3z+1
先解出x=3,y=5的时候第一个等式成立，此时是27个鸡蛋，不符合第二个等式。
在此基础上每增加5*7＝35个，仍可以保持第一个等式成立。
35/3余2，所以需要增加2个35
答案＝35*2+27=97
在此基础上每增加3*5*7=105个均可使题目成立，但97是最小的。...

1年前

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