一道初中几何题,如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,点E是BC的延长线上一点,EF垂直于AB于F,角CGB=角
一道初中几何题,
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,点E是BC的延长线上一点,EF垂直于AB于F,角CGB=角A.求证：CG·BE=EG·BG
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,点E是BC的延长线上一点,EF垂直于AB于F,角CGB=角A.求证：CG·BE=EG·BG
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证明：因为角ACB=角EFB=90°
所以角E=角A=角CGB
因为角CBG=角CBG
所以三角形BCG相似三角形BGE
所以CG比BG=EG比BE
所以CG·BE=EG·BG
所以角E=角A=角CGB
因为角CBG=角CBG
所以三角形BCG相似三角形BGE
所以CG比BG=EG比BE
所以CG·BE=EG·BG
1年前
6
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