已知2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α=7/5,求tanα的值

soonerhong 1年前 已收到1个回答 举报
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2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α
=（2sin^2α+sinαcosα-3cos^2α）/（cos^2α+sin^2α）
上下同除cos^2α
=（2tan^2α+tanα-3)/(1+tan^2α)
=7/5
→5(2sin²α+sinαcosα-3cos²α)＝7(sin²α+cos²α)
→3sin²α+5sinαcosα-22cos²α＝0
→3tan²α+5tanα-22＝0
→(3tanα+11)(tanα-2)＝0
∴tanα＝-11/3或tanα＝2.

1年前

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