若n＞0，关于x的方程x2−(m−2n)x+14mn＝0有两个相等的正实数根，求[m/n]的值．

joycetxh 1年前已收到1个回答举报

咸着看看幼苗

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解题思路：由题意可得△=（m-2n）²-4mn=0，且

4]mn＞0，m-2n＞0，即(

)2-5[m/n]+4=0，且[m/n

＞2，解方程求得

n]的值．

由题意可得△=（m-2n）²-mn=0，且m-2n＞0，[mn/4]＞0．
即 m²+n²-5mn=0，且[m/n＞2．
即(
m
n)2-5
m
n]+4=0，且[m/n＞2．
解得
m
n＝ 4，或
m
n＝ 1（舍去）．
总上可得
m
n＝ 4．

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．

1年前

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