已知双曲线9y2-16x2=144,则其渐近线方程 y=±[4/3]x.

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z1021j 幼苗

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解题思路:把双曲线9y2-16x2=144化成标准方程
y2
16
x2
9
=1
,得到双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为
y2
16
x2
9
=0
,由此能求出结果.

把双曲线9y2-16x2=144化成标准方程为
y2
16−
x2
9=1,
∴双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为
y2
16−
x2
9=0,
整理,得y=±[4/3]x.
故答案为:y=±[4/3]x.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的渐近线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意把双曲线方程转化为标准方程.

1年前

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