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解题思路：由于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之比为1：2，则可设两根为t，2t，根据根与系数的关系得t+2t=-[b/a]，t•2t=[c/a]，所以t=-[b/3a]，
然后把t=-[b/3a]代入t•2t=[c/a]后化简即可．
然后把t=-[b/3a]代入t•2t=[c/a]后化简即可．
证明：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为t，2t，
则t+2t=-[b/a]，t•2t=[c/a]，
所以t=-[b/3a]，
把t=-[b/3a]代入t•2t=[c/a]得2•
b2
9a2=[c/a]，
所以2b2=9ac．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．
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已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．
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已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗