定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于
（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
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A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
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解题思路：根据关系式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，令x=y=0求出f（0），再令x=y=1，求出f（2），同样的道理求出f（3），最终求出f（-3）的值．
令x=y=0⇒f（0）=0，令x=y=1⇒f（2）=2f（1）+2=6；
令x=2，y=1⇒f（3）=f（2）+f（1）+4=12，
再令x=3，y=-3得0=f（3-3）=f（3）+f（-3）-18⇒f（-3）=18-f（3）=6
故选C．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题主要考查已知函数的关系式求函数值的问题．这里经常取一些特殊点代入，要注意特殊点的选取技巧．
1年前
9
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