单一简单 幼苗
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(1)证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
又∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴∠BAE=∠BCF,
在△ABE与△CDF中,
∵
∠BAE=∠DCF
AB=CD
∠ABE=∠CDE,
∴△ABE≌△CDF,
∴BE=DF;
(2)假设O为圆形截面所在圆的圆心,过O作OC⊥AB于D,交AB于C,
∵OC⊥AB,
∴BD=[1/2]AB=[1/2]×16=8cm,
由题意可知,CD=4cm.
设半径为xcm,则OD=(x-4)cm.
在Rt△BOD中,由勾股定理得:OD2+BD2=OB2
∴(x-4)2+82=x2.
∴x=10.即这个圆形截面的半径为10cm.
点评:
本题考点: 垂径定理的应用;全等三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查的是垂径定理、勾股定理及平行四边形的性质,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
1年前