（2010•龙岩模拟）如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为
（2010•龙岩模拟）如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为 [π/4]
[π/4]
． 
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解题思路：先令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β，然后分别在Rt△ABD和Rt△ADC中，利用tanα=[BD/AD]和tanβ=[CD/AD]求得tanα和tanβ的值，然后利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，进而求得α+β即∠BAC．
令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β
tanα=[BD/AD]=[1/3]
tanβ=[CD/AD]=[3/6]=[1/2]
∴tan（α+β）=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]=
1
2+
1
3
1−
1
2×
1
3=1
又0＜∠BAC＜π，则0＜α+β＜π
所以α+β=[π/4]
即∠BAC=[π/4]
故答案为：[π/4]
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题主要考查了解三角形，正切的两角和公式化简求值．在解三角形问题中求角的值，一般是通过求角的三角函数值来求．
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