（2014•嘉定区二模）一根两端开口的长玻璃管竖直插入水银槽中并固定，如图所示．管内径横截面积为S，管中有一轻质光滑活塞

解题思路：（1）以活塞和小砝码为研究对象，根据平衡可求封闭气体压强，然后再根据同种液体中等高处压强相等可求出管内外水银面的高度差
（2）当活塞上放一个质量为m的小砝码过程封闭气体是个等温过程，对活塞受力分析，可求出末状态气体的压强，再根据玻意耳定律，求出平衡后气柱的长度；对气体加热，封闭气体为等压变化，找出初末状态参量，利用盖吕萨克定律即可求解．

被封闭气体的初状态为
P₁=P₀
V₁=LS
在活塞上放一个质量为m的小砝码后，根据活塞受力平衡得：
mg+P₂S=P₀S解得：P2＝P0+
mg/S] ①
设达到平衡时管内外水银面的高度差为h，
则P₂=P₀+ρgh ②
①②联立得：h＝
m
ρS
气体的状态体积变为
V₂=L₂S
根据玻意耳定律，
P₂L₂S=P₁LS ③
气体加热，使气柱长度恢复到L过程等压变化，
由盖•吕萨克定律：
L2S
T0＝
LS
T ④
①③④联立得：
T＝(1+
mg
P0S)T0
此过程中气体的温度升高了
△t=T-T₀=(1+
mg
P0S)T0−T0＝
mg
P0ST₀
故答案为：[m/ρS]，
mg
P0ST₀．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 解决气体问题关键是根据隐含条件挖掘出为何种变化过程，然后找出初末状态参量，利用气体实验定律即可求解．