在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，
ⅰ）若 ，求实数m取值；
ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆内，求实数m的取值范围。
热情我围绕台 1年前 已收到1个回答 举报
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走向雪山高地 幼苗

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（Ⅰ）∵点B与点A（0，2）关于原点O对称，
∴B（0，-2），
由AA 1 ⊥BC知，点P的轨迹C是以原点O为圆心，以AB为直径的圆（不含A、B两点），
由OA=2，
故点P的轨迹C的方程为 ；
（Ⅱ）设直线 ：y=x+m与曲线C交于M（ ， ）、N（ ， ）两点，
联立方程组 ，得 ，
∴ + =-m， · = ，
∴ + =-m， · = ，
ⅰ）∵ ，
∴ ，即 。
ⅱ）∵点A在以线段MN为直径的圆内，
∴ ，
∵
∴ ，
∴ 。

1年前

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