如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=l

（1）对小物块受力分析
由牛顿第二定律：F-μ ₁ mg=ma
得：a=2m/s ² 　
由运动学公式：v ₁ ² =2aL
得：v ₁ =2m/s
（2）对小物块、木板受力分析
由牛顿第二定律：F-μ ₁ mg=ma ₁
得：a ₁ =2m/s ²
由：μ ₁ mg=Ma ₂
得：a ₂ =1m/s ²
物块的位移： x 1 =
1
2 a 1 t 2 ，
木板的位移： x 2 =
1
2 a 2 t 2
又：x ₁ -x ₂ =L　
解得： t=
2 s
根据速度时间公式得： v 2 = a 1 t=2
2 m/s．
（3）设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时木板的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ ₂ ．
对木板：
[ μ 1 mg- μ 2 (m+M)g]
M t=v
对物块： vt-
v
2 t=L
解得：
Mv
μ 1 mg- μ 2 (m+M)g =
2L
v
解得： μ 2 =
2 μ 1 mgL-M v 2
2(m+M)gL =
1
30
为了使物块能从板的右端滑出， μ 2 ＞
1
30 ．
答：（1）小木块滑离木板时的速度大小v ₁ 为2m/s；（2）小木块滑离木板时的速度大小v ₂ 为2
2 s；（3）为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ ₂ 必须大于
1
30 ．