（2013•枣庄二模）已知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，则实数a的值为（ ）
（2013•枣庄二模）已知i是虚数单位，若纯虚数z满足（2-i）z=4+2ai，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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解题思路：由给出的已知条件利用复数的除法运算求解复数z，然后利用实部等于0且虚部不等于0求解实数a的值．
由（2-i）z=4+2ai，
得z＝
4+2ai
2−i＝
(4+2ai)(2+i)
(2−i)(2+i)＝
(8−2a)+(4a+4)i
5=[8−2a/5+
4a+4
5i．
因为复数z为纯虚数，所以
8−2a
5＝0
4a+4
5≠0]，解得a=4．
所以，实数a的值为4．
故选D．
点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的条件，复数为纯虚数，当且仅当实部等于0且虚部不等于0，是基础题．
1年前
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