某高校对一些学生进行问卷调查.在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备
某高校对一些学生进行问卷调查.在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的都15人.问接受调查的学生共有多少人?
有120的,有192的,我算的192,
我需要解释的是,容斥公式：AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C.难道这个题不适用么?
有120的,有192的,我算的192,
我需要解释的是,容斥公式：AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C.难道这个题不适用么?
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答案：A
解析：63+89+47-46-24×2+15=120.注：在这里,“准备选择两种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”.
在三集合题型中,假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W.其中,满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y,满足三个条件的元素数量为z.可以得到以下两个等式：
W=x+y+z
A+B+C=x×1+y×2+z×3
本题的特征也很明显,直接套用公式,只是要注意的是,题目中最后问的是接受调查的总人数,我们求出W之后,还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人,
W=x+46+24
63+89+47=x×1+46×2+24×3
通过解方程,可以求出W=105,这只是至少准备参加一种考试的人数,所以接受调查的总人数为105+15=120.
解析：63+89+47-46-24×2+15=120.注：在这里,“准备选择两种考试参加的”不包括“准备选择三种考试参加的人数”.
在三集合题型中,假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W.其中,满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y,满足三个条件的元素数量为z.可以得到以下两个等式：
W=x+y+z
A+B+C=x×1+y×2+z×3
本题的特征也很明显,直接套用公式,只是要注意的是,题目中最后问的是接受调查的总人数,我们求出W之后,还需要再加上不参加其中任何一种考试的那15个人,
W=x+46+24
63+89+47=x×1+46×2+24×3
通过解方程,可以求出W=105,这只是至少准备参加一种考试的人数,所以接受调查的总人数为105+15=120.
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