（2012•江干区一模）如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3．
（2012•江干区一模）如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3．（1）求纺锤的表面积；
（2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．
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解题思路：（1）分别计算两个圆锥的侧面积后相加即可得到结果．
（2）首先求得展开扇形的圆心角的度数，然后分两种情况得到两种结果即可比较出最短线路的长．
（2）首先求得展开扇形的圆心角的度数，然后分两种情况得到两种结果即可比较出最短线路的长．
（1）S=S1+S2=27π+54π=81π；（3分）
（2）∵S1＝
n1π
R21
360∴n1＝
360S1
π
R21=[360×27π
π×92=120°，
连接CC′，过点D作CC′的垂线，垂足为E，
则由垂径定理可知CE=C′E，
∴CC′=2CE=2CD×sin60°=2×9×
3/2]=9
3．
如经左边，同理可得另一最短路线为18．
∵9
3＜9×
4=9×2=18，
∴蚂蚁爬过的最短路线长为9
3．
点评：
本题考点： 圆锥的计算；平面展开-最短路径问题．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是熟知圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗