bn−4 |
bn |
网名叫dada 幼苗
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a2 |
a1 |
2t+1 |
t |
4 |
bn |
1 |
3 |
(1)由题意可得,当n≥2时,有
an+1=2Sn+1
an=2Sn−1+1,(1分)
两式相减,得 an+1 -an =2an,即an+1=3an (n≥2),(2分)
所以,当n≥2时,{an}是等比数列,要使n≥1时{an}是等比数列,
则只需
a2
a1=
2t+1
t=3,从而得出t=1.(4分)
(2)由(1)得,等比数列{an}的首项为a1=1,公比q=3,∴an=3n−1.(5分)
∴bn=nan=n•3n−1,(6分)
∴Tn=1×30+2×31+3×32+…+(n−1)•3n−2+n•3n−1,①(7分)
上式两边乘以3得3Tn=1×31+2×32+3×33+…+(n−1)•3n−1+n•3n②,(8分)
①-②得−2Tn=30+31+32+…+3n−1−n•3n,(9分)
∴Tn=
2n−1
4•3n+
1
4.(10分)
(3)由(2)知bn=n•3n−1,∵cn=1−
4
bn,
∵c1=1−
4
1=−3,c2=1−
4
点评:
本题考点: 数列与函数的综合;等比关系的确定;数列的求和.
考点点评: 本题主要考查等比关系的确定,用错位相减法对数列进行求和,数列的第n项与前n项和的关系,数列与函数的综合,属于难题.
1年前
(2014•江西二模)已知某数列{an}满足下列不等式:[1a1
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗