已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F(-2,0),F(2,0),点P(3,√
已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F(-2,0),F(2,0),点P(3,√7)在曲线C上
①求双曲线C的方程
②记O为坐标原点,过点Q（0,2）的直线l与双曲线相交于不同的两点E,F,若△OEF的面积为2√2,求直线l的方程
①求双曲线C的方程
②记O为坐标原点,过点Q（0,2）的直线l与双曲线相交于不同的两点E,F,若△OEF的面积为2√2,求直线l的方程
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a^2+b^2=c^2(一式)
点P在曲线上(二式_
联立算出a和b即可
设直线方程Y=KX-2(一式)
双曲线方程为二式
联立消Y
再有悬长公式AB=√(1+K^2)乘以(X1-X2)
再用点到直线的距离求出F到直线的距离
所以3角型的面积为
(AB)*距离D*1/2=2√2
这样就可以求出K了```
点P在曲线上(二式_
联立算出a和b即可
设直线方程Y=KX-2(一式)
双曲线方程为二式
联立消Y
再有悬长公式AB=√(1+K^2)乘以(X1-X2)
再用点到直线的距离求出F到直线的距离
所以3角型的面积为
(AB)*距离D*1/2=2√2
这样就可以求出K了```
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