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(1)∵幂函数y=xc2−5c+6在(0,+∞)上是增函数,∴c2-5c+6>0,即P=(-∞,2)∪(3,+∞),
又不等式|x-1|+|x-2c|>1对任意x∈R恒成立,∴|2c-1|>1,即Q=(-∞,0)∪(1,+∞),
∴P∩Q=(-∞,0)∪(1,2)∪(3,+∞).
(2)一个解集为P∩Q的不等式可以是 x(x-1)(x-2)(x-3)>0.
点评:
本题考点: 交集及其运算;并集及其运算;幂函数的性质;不等式的基本性质.
考点点评: 考查学生掌握幂函数的增减性,理解函数恒成立时所取的条件,以及会求集合并集的运算.本题第二问是开放性题目,答案不唯一,考查学生发散思维的能力.
1年前
(2006•松江区模拟)上海市《初三物理课本》的长度最接近( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗