一道数学几何题(初三)已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E在AB上,∠ABD=∠ECD,且ED平分∠AEC.
一道数学几何题(初三)
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E在AB上,∠ABD=∠ECD,且ED平分∠AEC.
(1)求证:BD=CD
(2)如果AE=2cm,AD=3cm,求CE的长?
第一个问我的解法如下:
作DM⊥CE
∵AD‖BC,∠ABC=90° ∴∠A=90°
∵ED平分∠AEC ∴DA=DM
又∵∠A=∠DMC=90,∠ABD=∠MCD
∴△DAB≌△DMC(AAS)
∴BD=CD