已知函数f (x )=a x 的三次方+b x 的平方-x (x 属于R.a.b.是常数),且当x =1和x =2时,函

f'(x)=3ax^2+2bx-1
依题意f'(1)=f'(2)=0
则有 3a+2b-1=0
12a+4b-1=0
解得a=-16 b=34
f(x)=(-16)x^3+34x^2-x
曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m(-2≤x≤0)有两个不同的交点
即16x^3-34x^2-2x-m=0在[-2,0]上有两个不同的实数解
设φ(x)=16x^3-34x^2-2x-m
则φ'(x)=12x^2-32x-2
由φ'(x)=0的x=4或x=-1
当x∈(-2,-1)时φ'(x)＞0 于是φ(x)在[-2,-1]上递增
当x∈(-1,0)时φ'(x)＜0 于是φ(x)在[-1,0]上递减
依题意有
φ(-2)≤0
φ(-1)＞0
φ(0)≤0 ⇔
m≥-13
m＜1312
m≥0 ⇔
0≤m≤1312
所以实数m的取值范围是0≤m≤131213
希望楼主满意.

f (x )=a x 的三次方+b x 的平方-x (x 属于R. a. b. 是常数)求导f（x）'=3ax的平方+2bx-1
当x =1和x =2时,函数f (x )取得极值f(x)'=0
3a+2b-1=0,3a*2^2+2b*2-1=0
a=-1/6
b=3/4
曲线y =f (x )与g (x )=-3-m (-2=

1年前

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