已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d>0，点P在线段AB上，且 （0≤t≤1），则 的最大值为__

已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d>0，点P在线段AB上，且 （0≤t≤1），则 的最大值为________________．
jojolee1981 1年前 已收到1个回答 举报
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tianke 幼苗

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解题思路：

首先分析题目已知A. B的坐标，点P在线段AB上，且=t(0⩽t⩽1)，求⋅的最大值。故可考虑根据向量的坐标及加减运算表示出与。然后根据平面向量的数量乘积运算求出结果即可。解：因为点A. B的坐标分别为(d,0)，(0,d)

所以，=(d,0)又由点P在线段AB上，且=t=(﹣dt,dt)

所以=+=(a,0)+(﹣at,at)=(﹣dt+d,dt)，则⋅=(d,0)⋅(﹣dt+d,at)=﹣d2t+d2，当t=0时候取最大为d2.故答案为





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1年前

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