f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?

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zi字自豪幼苗

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是有界函数啊
|f(x)|=|sin（1/x）|

1年前追问

7

为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0*limsin1/x做法是错误的？正确要怎么做？

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可以这样做：
|x*sin(1/x)|<=|x| (因为|sin（1/x）|<=1)
而|x|极限为0，那么前面这个也为0（有个定理的）

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