心香三瓣 幼苗
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(Ⅰ)证明:∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
∴PA⊥BD
∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE
∴PC⊥BD,又PA∩PC=P
∴BD⊥平面PAB;
(Ⅱ)建立如图所示的坐标系,
则AD=4,A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,1,0),D(0,4,0),P(0,0,4)
∴
AC=(2,1,0),
PC=(2,1,-4),
PD=(0,4,-4)
令平面PCD的法向量为
n=(x,y,z),则
由
n•
PC=0
点评:
本题考点: 用空间向量求直线与平面的夹角;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查线面垂直的性质与判定,考查线面角,考查学生分析夹角问题的能力,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗