如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,AC平分∠BAD,AB平行CD,AD平行BC,则四边形ABCD是菱形吗?

如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,AC平分∠BAD,AB平行CD,AD平行BC,则四边形ABCD是菱形吗?
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棉花糖诺 1年前 已收到6个回答 举报
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爱尔兰咖啡_0 幼苗

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∵AB平行CD
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠CAB=∠ACD
∴∠BAC=∠ACB
∴AB=BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形

1年前

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logowen5201314 幼苗

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因为AD平行于BC所以角DAC=角BCA 平行线的这2个交是一定相等的 忘了名词了。
又因为AC平分角BAD所以角BAC=角DAC
所以角BAC=角BCA 所以三角线BAC是等腰三角形 所以BA=BC
所以四边形ABCD是菱形

1年前

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kk宝贝 幼苗

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是菱形 以为AD于BC所以角DAC与角BCA相等 又因为角DAC与角BAC相等所以角BAC与角BCA相等 根据三角形定律等边对等角所以AB与BC等长 又因为四边形ABCD是平行四边形 而相邻边AB ，BC相等所以四边形ABCD是菱形

1年前

1

小猪在漫步 幼苗

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AC平分∠BAD，∠DAC=∠BAC
AB平行CD，∠DAC=∠ACB
所以∠BAC=∠ACB，
所以AB=BC
在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形

1年前

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革兰氏染色 幼苗

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是 AB平行CD，AD平行BC 所以他是平行四边形
然后∠BAC = ∠CAD = ∠ACB
所以AB=BC 所以是菱形

1年前

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gu_a_jun 幼苗

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平行四边形对边相等
所以AB=DC，且∠BCA = ∠CAD
又AC平分∠BAD
所以∠CAD =∠BAC
所以AB=BC
所以AB=BC=CD=AD
所以为菱形

1年前

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