永远冰儿 幼苗
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(1)如图所示:
(2)设BD为△ABC的伴侣分割线,分以下两种情况.
第一种情况:△BDC是等腰三角形,△ABD是直角三角形,
易知∠C和∠DBC必为底角,∴∠DBC=∠C=x.
当∠A=90°时,△ABC存在伴侣分割线,此时y=90°-x,
当∠ABD=90°时,△ABC存在伴侣分割线,此时y=90°+x,
当∠ADB=90°时,△ABC存在伴侣分割线,此时x=45°且y>x;
第二种情况:△BDC是直角三角形,△ABD是等腰三角形,
当∠DBC=90°时,若BD=AD,则△ABC存在伴侣分割线,
此时180°-x-y=y-90°,∴y=135°-[1/2]x,
当∠BDC=90°时,若BD=AD,则△ABC存在伴侣分割线,
此时∠A=45°,∴y=135°-x.
综上所述,当y=90°-x或y=90°+x或x=45°且y>x或y=135°-[1/2]x或y=135°-x时△ABC存在伴侣分割线.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: 此题主要考查了应用设计作图,关键是正确理解题意,了解伴侣分割线的意义.
1年前