（2008•浦东新区二模）已知等差数列{xn}，Sn是{xn}的前n项和，且x3=5，S5+x5=34．

（1）由x₃=5，S₅+x₅=34，
所以

x1+2d＝5
6x1+14d＝34⇒

x1＝1
d＝2⇒xn＝2n−1------------------------------------------（4分）
（2）an＝(
1
3)n，则Tn＝

1
3[1−(
1
3)n]
1−
1
3＝
1
2[1−(
1
3)n]---（5分）Sn＝
(1+2n−1)
2•n＝n2--（6分）
则方程S_n+T_n=2008为：n2+
1
2[1−(
1
3)n]＝2008
令：f(n)＝n2+
1
2[1−(
1
3)n]，则f（n）单调递增----------------------------------------（8分）
当n≤44时，f(n)≤442+
1
2[1

点评：
本题考点： 数列与不等式的综合．

考点点评： 本题考查数列与不等式的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．