圆p=5cosθ - 5√3 sinθ的圆心坐标为

圆p=5cosθ - 5√3 sinθ的圆心坐标为
为什么答案是（-5,4π/3）啊!我算得（5,π/3）与答案不一样!
qqddt 1年前 已收到2个回答 举报
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晕啊倒啊我 幼苗

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你的结果也是对的,因为在极坐标系中,极径为负值时,极角相差π的整数倍
所以（-5,4π/3）与（5,π/3）答案是一样的,表示的是同一个点

1年前 追问

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qqddt 举报

可是我们老师说不能选（5，π/3）这个答案。。。 极坐标系是不是有什么限制啊。

举报 晕啊倒啊我

那就要看极角有没有限制范围

qqddt 举报

搞错了，答案是（-5,-4π/3），我做的是选择题，没有范围，老师说只能选那个，我纳闷。

举报 晕啊倒啊我

那就对了，你看选项有没有（5，-π/3）这个答案

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没有，只有（5，π/3），（-5，π/3）、（-5,5π/3），最后答案是（-5,-4π/3），我对极坐标系还有点模糊，请详细给我解释下为什么其他的不能选，谢谢

举报 晕啊倒啊我

ρ=5cosθ - 5√3 sinθ=-10sin(θ-π/3) 所以圆心坐标为为（5，-π/3），或（5，-π/3+2kπ)或（-5，2π/3+2kπ） 你也可以先化为直角坐标，然后转化为极坐标，你的问题实在多，还好我有点耐心

qqddt 举报

不耻下问嘛！哈哈，多谢

AMYYOUYOU 花朵

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p = 5 cosθ - 5√3 sinθ = 10 * cos(θ+π/3)
p * p = 5 p cosθ - 5√3 p sinθ => x^2 + y^2 = 5x- 5√3 y
即：（x - 5/2)^2 + ( y + 5√3/2)^2 = 25 圆心 ( 5/2, -5√3/2)
极坐标应是（5, -π/3 ）？

1年前

1
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