ttyy567 花朵
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∵函数y=acosx+b(a、b为常数)的最大值是1,最小值是-7,
∴若a>0,则a+b=1,b-a=-7∴b=-3,a=4
若a<0,则a+b=-7,b-a=1,解得,a=-4,b=-3
代入到acosx+bsinx得到:4cosx-3sinx=5([4/5]cosx-[3/5]sinx),
不妨设sinρ=[4/5],cosρ=[3/5],
则据两角和的正弦公式有,4cosx-3sinx=5sin(x+ρ),
∴acosx+bsinx的最大值等于5
故选:C.
点评:
本题考点: 三角函数的最值.
考点点评: 本题主要考查三角函数的最值和辅角公式的应用.考查基础知识的综合应用,属于中档题.
1年前
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