如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，通过质量为m，横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．初始时，气体的温度为
如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，通过质量为m，横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦（题中各物理量单位均为国际单位制单位）．求：（1）此时缸内气体的温度；
（2）缸内气体的压强；
（3）加热过程中缸内气体内能的增加量．
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解题思路：（1）缓慢加热气体时气体做等压变化，确定加热前后的状态参量，根据盖吕萨克定律列方程求解；
（2）以活塞为研究对象，根据平衡条件列方程求解缸内气体压强；
（3）根据热力学第一定律求解缸内气体内能的增加量．
（2）以活塞为研究对象，根据平衡条件列方程求解缸内气体压强；
（3）根据热力学第一定律求解缸内气体内能的增加量．
（1）首先缓慢加热气体时气体做等压变化，
初状态：V1=hs T1=T0；
末状态：V2=2hs T2=？
根据盖吕萨克定律：
V1
T1=
V2
T2
解得：T2=2T0
（2）以活塞为研究对象受力分析，根据平衡条件：
PS+mg=P0S
得：P=P0-[mg/S]
（3）气体对外做功W=P△V=（P0-[mg/S]）×hs
根据热力学第一定律：△U=Q-W=Q-P0hs+mgh．
答：（1）此时缸内气体的温度为2T0；（2）缸内气体的压强P0-[mg/S]；（3）加热过程中缸内气体内能的增加量Q-P0hs+mgh．
点评：
本题考点： 理想气体的状态方程．
考点点评： 解决本题的关键是：等压变化时气体做功为2=P△V．然后根据热力学第一定律计算内能的变化量．
1年前
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